系列 #1 現代投資組合理論（MPT）告訴我們：把不完全相關的資產放一起，組合風險會下降。系列 #2 風險平價進一步算出：波動越大配越少。

但這兩篇都建立在一個假設上——資產之間的相關性是穩定的。偏偏現實不這麼美好。這篇要談：相關性是什麼、怎麼算、什麼時候它會背叛你。

相關性 ρ：從 -1 到 1 的聯合舞步

相關性衡量兩項資產的價格「一起動」的程度：

• ρ = 1：同漲同跌，分散效果→零。
• ρ = 0：各自獨立，分散效果最大化。
• ρ = -1：你漲我跌——幾乎不存在於真實市場。

50/50 組合，資產本身不變，光靠改變相關性，累積報酬的路徑和最終波動就差很多。ρ=0.9 跟 ρ=-0.5 的波動度可能差到三倍。

台股實際相關性長怎樣？

我用 2025~2026 年日資料算了一下幾組代表性標的：

相關性的致命陷阱：崩盤時它會逼近 1

相關性最大的問題不是它多大，而是它不穩定。歷史一再證明：

2008 年、2020 年 COVID、甚至 2022 年的股債雙殺——每次重大事件，相關性矩陣都會「收縮」：原本低相關的變中等、中等變高。唯一不受影響的只有無風險資產（現金／定存）。

用 Python 算你的組合相關性

import pandas as pd
import numpy as np

# 載入多檔資產收盤價
codes = ["0050", "0056", "2330", "00679B"]
prices = pd.DataFrame()
for code in codes:
    df = pd.read_csv(f"stock_history/{code}.csv")
    prices[code] = df["close"]

rets = prices.pct_change().dropna()
corr = rets.corr()

print(corr.round(3))
# 同類（0050 vs 2330）〜0.21
# 跨類（0050 vs 00679B 美債）〜-0.05

資金配置三篇總回顧

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